🐁 Hubungan Sudut Pusat Panjang Busur Dan Luas Juring

KEGIATAN4 SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING HUBUNGAN SUDUT PUSAT DENGAN PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING . Kegiatan 4 . Perhatikan gambar lingkaran berikut. 37 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya Lingkaran Lingkaran Unsur-unsur lingkaran Hubungan sudut pusat dengan sudut keliling Panjang busur Luas juring Garis singgung persekutuan Memahami unsur-unsur lingkaran √ 5 Menghitung besar sudut MengetahuiHubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring pada Lingkaran. Oleh Maya Safitri Diposting pada Juni 14, 2022. Mengetahui Hubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring pada Lingkaran Pembahasan artikel kali ini adalah mengenai Mengetahui [] Pos-pos Terbaru. Hubungansudut pusat, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran . Latihan. Simulasi. Menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling . Menentukan hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring . Tes. Tim. Dilihat: 38827 Diunduh: 2720. Sudut Pusat, Sudut Keliling, Panjang Busur . Definisisudut pusat, sudut keliling, busur dan juring lingkaran Definisi sudut pusat: Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Pada gambar lingkaran dengan pusat titik O, terdapat AOC yang dibatasi oleh dua jari-jari yaitu OA dan OC. AOC disebut sudut pusat. Sedangkanluas juring lingkaran adalah bagian dari luas lingkaran yang luasnya dipengaruhi oleh besar sudut dan luas lingkaran. Panjang busur berhubungan dengan keliling lingkaran, sedangkan luas juring berkaitan dengan luas lingkaran. Sedagkan luas tembereng melibatkan perhitungan luas lingkaran dan luas segitiga. Untukdapat menjawab soal tersebut, mari kita ingat kembali konsep hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran. Pada sebuah lingkaran berjari-jari r terdapat dua juring dengan sudut pusat dan panjang busur yang berbeda, yaitu busur AB dan juring OAB dengan sudut pusat ∠AOB = x 0, dan busur CD dan juring OCD dengan Mengidentifikasiluas juring dan panjang busur lingkaran. Menentukan hubungan sudut pusat dengan panjang busur.\ Menentukan hubungan sudut pusat dengan luas juring.\Menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling. • Religius Mandiri •Gotong royong • Kejujuran • •Kerja keras • Percaya diri • Kerja sama Mencermati peragaan Rumusyang dipakai adalah rumus yang ada sudut dan luas juring, karena yang diketahui besar sudut dan dicari luas juring. Untuk yang panjang busur tidak dipakai. § 90 dan 360 disederhanakan menjadi 1 banding 4 § kalikan silang 1 dan 154, kemudian kalikan silang luas juring dengan 4 § Untuk mendapatkan luas juring, 154 dibagi dengan 4 fHubunganSudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring f Pada awal bab, telah diperkenalkan unsur - unsur lingkaran, diantaranya pusat lingkaran, busur dan juring. Berikut ini akan dibahas cara menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut lingkaran, panjang busur dengan keliling dan luas juring dengan luas lingkaran. Perhatikan Gambar di bawah ini! Untukmendapatkan panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran. Jika besar sudut pusat HOG 90o dan luas juring HOG 616 cm2 maka panjang jari-jari GO adalah. Panjang busur AB x Keliling lingkaran x π x 2 x r x x 2 x 21 x 42 22. Jika besar AOB adalah 160⁰ dan 314 maka panjang OB adalah Pada penjelasan luastembereng, perhatikan langkah-langkah berikut: - Buatlah lingkaran dengan pusat di O - Buatlah sudut pusat AOB = 300 dan COD = 600 - Telitilah dengan baik, maka akan diperoleh bahwa: . besar AOB = Panjang busur AB = Luas juring OAB = 1 besar COD Panjang busur CD Luas juring OCD 2 xAdaLy8. Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini! Pada gambar di atas terdapat juirng lingkaran AOB luas yang diarsir dengan sudut pusat α baca alfa dan jar-jari r. Apa yang akan terjadi jika sudut pusat α diperbesar menjadi β baca betta seperti gambar di bawah ini? Ternyata setelah sudut pusat α diperbesar menjadi β maka luas juring AOB juga semakin membesar. Ini sesuai dengan konsep perbandingan senilai atau seharga, di mana jika sudut pusat lingkaran diperbesar maka luas juring lingkaran tersebut juga ikut menjadi tambah besar, begitu juga sebaliknya jika sudut pusat lingkaran diperkecil maka luas juring lingkaran juga akan mengecil. Sekarang bagaimana kalau sudut α tersebut diubah menjadi satu lingkaran penuh 360°? Jika sudut pusat diubah menjadi satu lingkaran penuh maka luas juringnya menjadi luas lingkaran. Dari pernyataan tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa hubungan antara besar sudut pusat, luas juring, dan luas lingkaran yakni “luas juring per luas lingkaran sama dengan sudut pusat per sudut satu lingkaran penuh 360°” Secara matematis pernyataan tersebut dapat dirumuskan Juring/Luas = Sudut Pusat/360° Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai hubungan sudut pusat, luas juring dan luas lingkaran. Perhatikan dengan baik-baik contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besarnya α = 36° dan r = 14 cm. Hitunglah luas juring AOB? Penyelesaian Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas lingkaran tersebut yaitu L = πr2 L = 22/7 . 14 cm2 L = 616 cm2 Sekarang cari luas juring AOB dengan konsep perbandingan nilai yaitu Juring/Luas = Sudut Pusat/360° AB/616 cm2 = 36°/360° AB/616 cm2 = 1/10 AB = 616 cm2/10 AB = 61,6 cm2 Jadi, luas juring AOB adalah 61,6 cm2. Contoh Soal 2 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika luas juring AOB = 462 cm2 dan r = 21 cm. Hitunglah besar sudut pusat β? Penyelesaian Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas lingkaran tersebut yaitu L = πr2 L = 22/7 . 21 cm2 L = 1386 cm2 Sekarang cari besar sudut pusat β dengan konsep perbandingan senilai yaitu Juring/Luas = sudut pusat/360° 462 cm2/1386 cm2= β/360° β = 462 cm2/1386 cm2. 360° β = 120° Jadi, besar sudut pusat β adalah 120°. Soal Tantangan Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besarnya α = 72° dan luas juirng AOB = 770 cm2. Hitunglah luas lingkaran dan jari-jarinya? Untuk menjawab soal tersebut coba perhatikan gambar di bawah ini. Gambar lingkaran di atas memiliki jari-jari r, panjang busur AB, dan luas juring AOB. Apa yang terjadi jika panjang busur AB diperbesar menjadi busur AB’ seperti gambar di bawah ini? Ternyata setelah panjang busur AB diperbesar menjadi busur AB’ maka luas juring AOB semakin membesar menjadi AOB’ seperti gambar di atas. Ini sesuai dengan konsep perbandingan senilai atau seharga, di mana jika panjang busur lingkaran diperbesar maka luas juring lingkaran tersebut juga ikut menjadi tambah besar, begitu juga sebaliknya jika panjang lingkaran diperkecil maka luas juring lingkaran juga akan mengecil. Sekarang bagaimana kalau panjang busur tersebut diubah menjadi keliling lingkaran? Jika panjang busur diubah menjadi keliling lingkaran maka luas juringnya menjadi luas lingkaran. Dari pernyataan tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa hubungan antara panjang busur, luas juring, keliling lingkaran dan luas lingkaran yakni “luas juring per luas lingkaran sama dengan panjang busur per keliling lingkaran” Secara matematis pernyataan tersebut dapat dirumuskan Juring/Luas = Busur/Keliling Misalkan luas juring kita notasikan dengan J, panjang busur kita notasikan dengan B, Luas lingkaran = πr2, dan keliling lingkaran = 2πr, maka persamaannya menjadi J/πr2 = B/2πr J/r = B/2 2J = Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai hubungan panjang busur, luas juring, keliling lingkaran dan luas lingkaran. Perhatikan dengan baik-baik contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika panjang busur AB = 4,4 cm dan r = 14 cm. Hitunglah luas juring AOB? Penyelesaian Cara biasa Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari keliling dan luas lingkaran tersebut yaitu K = 2πr K = 2 . 22/7 . 14 cm K = 88 cm L = πr2 L = 22/7 . 14 cm2 L = 616 cm2 Sekarang cari luas juring AOB dengan konsep perbandingan nilai yaitu Juring AOB/Luas = Busur/Keliling Juring AOB/616 cm2 = 4,4 cm/88 cm Juring AOB /616 cm2 = 1/20 Juring AOB = 616 cm2/20 Juring AOB = 30,8 cm2 Jadi, luas juring AOB adalah 30,8 cm2. Cara cepat 2J = = 4,4 cm . 14 cm J = 61,6 cm2/2 J = 30,8 cm2 Contoh Soal 2 Sebuah lingkaran dengan diameter 20 cm memiliki juring dengan luas 100 cm2. Tentukan panjang busur yang dibentuk oleh juring tersebut. Penyelesaian2J = cm2 = B . 10 cm B = 200 cm2/10 cm B = 20 cm Soal Tantangan Perhatikan gambar di bawah ini! Jika jari-jari lingkaran di atas = 35 cm dan luas juirng AOB = 770 cm2. Hitunglah panjang busur AB dan besar sudut α? Demikianlah tentang hubungan hubungan antara panjang busur, luas juring, keliling lingkaran dan luas lingkaran. TOLONG DIBAGIKAN YA

hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juring